刑事立案监督权是由哪个国家机关行使呢？

刑事立案监督权是确保刑事立案活动依法进行的一项重要权力。简单来说，它就像是一个“监督者”，能保证刑事案件该立案的及时立案，不该立案的不随意立案。

在我国，刑事立案监督权主要由人民检察院行使。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督。这其中就包括对刑事立案活动的监督。

人民检察院行使刑事立案监督权具有重要意义。一方面，它能防止侦查机关有案不立，放纵犯罪行为。比如一些轻微的刑事案件，可能因为各种原因被侦查机关忽视，如果没有检察院的监督，犯罪行为就可能得不到应有的惩处。另一方面，也能避免侦查机关随意立案，保障公民的合法权益不受侵犯。

具体来说，当人民检察院发现公安机关应当立案侦查的案件而不立案侦查，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

此外，对于人民检察院直接受理的案件，如果在立案环节存在违法违规行为，上级人民检察院也会对下级人民检察院的立案活动进行监督，以保证立案工作的合法性和公正性。

总之，人民检察院在刑事立案监督中扮演着关键角色，通过行使立案监督权，维护了法律的尊严和社会的公平正义。