哪些刑事案件双方当事人可以“私了”？

在刑事案件中，并非所有案件双方当事人都可以“私了”，可以“私了”的刑事案件主要有以下几类：

**一、自诉案件**

自诉案件是指被害人及其法定代理人、近亲属，为追究被告人的刑事责任，而直接向人民法院提起诉讼的案件。常见的包括：

1. 侮辱、诽谤案。比如，甲公然侮辱乙，乙如果有证据，可以自行向法院提起诉讼，如果甲后来认识到错误，积极向乙赔礼道歉并获得乙的谅解，双方可以和解，乙可以撤回自诉。

2. 暴力干涉婚姻自由案。例如，父母暴力干涉子女的婚姻自由，子女作为被害人，如果愿意原谅父母，双方可以自行和解，子女可不再追究父母的刑事责任。

3. 虐待案。家庭成员之间如果存在虐待行为，被害人在一定条件下可以自行向法院起诉，若施虐者真诚悔悟并取得被害人谅解，双方可和解。

4. 侵占案。比如甲将代为保管的乙的财物非法占为己有，乙如果发现后，甲及时归还财物并获得乙的谅解，乙可以选择不追究甲的刑事责任。

5. 故意伤害案（伤害程度未达到重伤的）。例如两人因琐事发生争执，一方将另一方打成轻伤，双方就赔偿等问题达成一致，被害人表示谅解，也可以和解。

法律依据是《刑事诉讼法》相关规定，自诉案件由被害人或其法定代理人等直接向法院起诉，法院根据具体情况进行处理，当事人之间可以通过和解等方式解决纠纷。

**二、特定的公诉案件**

1. 因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）、第五章（侵犯财产罪）规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的。例如，甲与乙因邻里纠纷，甲一时冲动打伤乙（轻伤），这种情况如果甲真诚悔罪，积极赔偿乙的损失并赔礼道歉，获得乙的谅解，双方可以和解。

2. 除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。比如，丙因疏忽大意驾车发生交通事故，造成他人一定伤害（未达重伤），且可能判处七年以下有期徒刑，若丙积极赔偿并取得被害人谅解，双方可和解。

需要注意的是，犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用和解程序。相关法律依据是《刑事诉讼法》第二百八十八条。