申请执行人死亡后由谁来申请执行？

在申请执行人死亡的情况下，关于由谁来申请执行这一问题，需要依据相关法律规定来确定。

首先，我们来解释几个重要的法律概念。申请执行人就是向法院提出强制执行申请的人，通常是生效法律文书中确定的权利人。而权利承受人，简单来说，就是在申请执行人死亡或者终止后，依法承接其在执行程序中权利的人。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条规定，作为申请执行人的公民死亡或者被宣告死亡，该公民的遗嘱执行人、受遗赠人、继承人或其他因该公民死亡或被宣告死亡依法承受生效法律文书确定权利的主体，申请变更、追加其为申请执行人的，人民法院应予支持。也就是说，当申请执行人死亡后，其遗嘱执行人、受遗赠人、继承人等权利承受人可以继续申请执行。

遗嘱执行人是按照遗嘱人的意愿执行遗嘱的人，他们有权利和义务处理与遗嘱相关的财产等事务，在涉及执行申请时，他们可以代表申请执行人继续推动执行程序。受遗赠人是指遗嘱中指定接受遗产的人，他们基于遗嘱获得了相应的财产权利，也可以申请成为申请执行人。继承人则是依照法律规定或者遗嘱指定继承遗产的人，他们在继承财产的同时，也可能继承了申请执行的权利。

在实际操作中，权利承受人需要向法院提出变更申请执行人的申请，并提交相关的证明材料，比如死亡证明、遗嘱、继承权证明等，以证明自己的身份和有权继续申请执行。法院会对这些材料进行审查，经审查符合法律规定的，会裁定变更申请执行人。这样，权利承受人就可以以自己的名义继续进行执行程序，维护自身的合法权益。