遗嘱由什么人负责执行？

遗嘱的执行，是指在遗嘱发生法律效力以后，为实现遗嘱人在遗嘱中对遗产所作出的积极的处分行为以及其他有关事项而采取的必要行为。简单来说，就是将遗嘱内容付诸实践的过程。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着遗嘱人可以在遗嘱中明确指定某个人来负责执行遗嘱，这个人就是遗嘱执行人。遗嘱执行人可以是法定继承人中的一人或数人，也可以是法定继承人以外的人。

如果遗嘱人在遗嘱中指定了遗嘱执行人，那么就由指定的遗嘱执行人来执行遗嘱。遗嘱执行人需要严格按照遗嘱的内容，管理和分配遗产，确保遗嘱人的意愿得到实现。例如，遗嘱中规定将房产留给子女，遗嘱执行人就要负责办理房产的过户手续等相关事宜。

要是遗嘱人没有指定遗嘱执行人，或者指定的遗嘱执行人不能执行遗嘱（比如遗嘱执行人丧失行为能力、死亡等情况），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条规定，继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。也就是说，在这种情况下，法定继承人需要推选遗产管理人来执行遗嘱相关事务；若未推选，就由全体继承人共同承担执行遗嘱的责任；如果没有继承人或者继承人都放弃继承，那么被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会就会成为遗产管理人，负责执行遗嘱。

在执行遗嘱的过程中，遗嘱执行人或遗产管理人应当履行自己的职责，保护遗产的安全，按照法律规定和遗嘱内容公平、公正地处理遗产。如果他们不履行职责或者不当履行职责，给继承人、受遗赠人等造成损失的，应当承担赔偿责任。同时，继承人、受遗赠人等也有权监督遗嘱的执行情况，确保自己的合法权益得到保障。