老法规定民族自治地方的自治机关是什么样的人担任？

首先，我们要明确这里所说的“老法”通常指的是过去施行的《中华人民共和国民族区域自治法》等相关法律规定。民族自治地方的自治机关是指自治区、自治州、自治县的人民代表大会和人民政府。

关于自治机关的人员组成，依据过去的法律规定以及相关立法精神，民族自治地方的人民代表大会中，除实行区域自治的民族的代表外，其他居住在本行政区域内的民族也应当有适当名额的代表。这是为了保障各民族在地方事务决策中的参与权。

对于自治地方政府首长的任职，民族区域自治法规定自治区主席、自治州州长、自治县县长由实行区域自治的民族的公民担任。这一规定体现了对民族自治权利的尊重和保障，让实行区域自治的民族能够在地方事务管理中发挥主导作用。

民族自治地方的自治机关所属工作部门的干部中，要尽量配备实行区域自治的民族和其他少数民族的人员。这是为了保证自治机关在工作过程中能够充分考虑和反映各民族的利益和需求，促进各民族之间的团结和共同发展。

这些规定的目的在于保障民族自治地方各民族的平等权利，促进民族地区的经济、文化等各项事业的发展，维护国家的统一和民族团结。随着时代的发展，法律也在不断修订和完善，但保障民族自治权利的核心原则始终不变。