父亲死亡后应以谁为被告？

在父亲死亡的情况下，确定以谁为被告需要根据具体的案件情况来判断。

如果是涉及到父亲生前所欠债务的纠纷，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。所以，在这种案件中，通常是以父亲的继承人为被告。因为继承人在继承遗产的同时，也需要在遗产范围内承担父亲的债务。例如，父亲生前向他人借款未还就去世了，债权人起诉要求还款，就可以将继承了父亲遗产的继承人列为被告。

如果是涉及到父亲生前签订的合同纠纷等情况，要看合同的具体权利义务。如果合同的权利义务具有人身专属性，随着父亲的死亡合同可能终止；但如果不具有人身专属性，合同相对方可以要求继承人在继承遗产范围内继续履行合同。这种情况下，也多是以继承人为被告。

然而，如果案件是与父亲的遗产本身相关，比如对遗产的分割有争议等，此时所有有继承权的人都可能成为案件的当事人，可能是部分继承人起诉其他继承人，这时被起诉的继承人就是被告。

总之，确定被告要综合考虑案件的性质、法律关系以及父亲遗产的继承情况等多方面因素。