自首会被判刑缓刑吗？

自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的行为。而缓刑是指对被判处一定刑罚的罪犯，在一定期限内附条件地不执行所判刑罚的制度。

从法律上来说，自首并不必然导致判刑缓刑，但自首是一个重要的从轻、减轻处罚情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

而适用缓刑也有相应的条件。依据《中华人民共和国刑法》第七十二条规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：(一)犯罪情节较轻；(二)有悔罪表现；(三)没有再犯罪的危险；(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

也就是说，如果犯罪嫌疑人自首后，被判处的刑罚是拘役或者三年以下有期徒刑，并且符合上述缓刑条件，那么就有可能被宣告缓刑。但如果犯罪情节严重，即使有自首情节，可能也无法适用缓刑。例如一些暴力犯罪且造成严重后果的，即使自首，可能也难以获得缓刑的判决。总之，自首为争取缓刑提供了有利条件，但最终是否能判缓刑，要综合多方面因素由法院来判定。