张玉甫诉枝江市人事局不履行行政职责案是怎样的情况？

在探讨张玉甫诉枝江市人事局不履行行政职责案之前，有必要先解释几个关键的法律概念。行政职责是指行政主体在行使国家赋予的行政职权，实施国家行政管理活动的过程中，所必须承担的法定义务。通俗来讲，就是行政机关在其职权范围内，必须做的事情，如果不做就是失职。

行政诉讼则是公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼的活动。也就是说，当老百姓觉得政府部门的行为不对，侵害了自己的权益，就可以去法院告这个政府部门。

在张玉甫诉枝江市人事局不履行行政职责案中，张玉甫认为枝江市人事局没有履行其应尽的行政职责。这里的行政职责可能涉及到人事管理方面的具体事务，比如人员调配、职称评定等。

依据《中华人民共和国行政诉讼法》第二条规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这为张玉甫提起诉讼提供了法律依据。

法院在审理此类案件时，会首先审查原告是否具有诉讼主体资格，也就是张玉甫是否与该行政行为有直接的利害关系。接着，会审查枝江市人事局是否具有相应的行政职责，以及是否存在不履行职责的情况。

如果法院认定枝江市人事局确实存在不履行行政职责的情况，根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十二条规定，人民法院经过审理，查明被告不履行法定职责的，判决被告在一定期限内履行。也就是说，法院会判决枝江市人事局在规定的时间内履行其应尽的职责。

对于张玉甫来说，如果他的合法权益因为枝江市人事局不履行职责而受到了损害，他还可以依据相关法律规定要求赔偿。《中华人民共和国国家赔偿法》第二条规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。

这个案件提醒了行政机关要依法履行自己的职责，否则可能会面临行政诉讼。同时，也保障了公民在合法权益受到行政机关侵害时，有通过法律途径维护自己权益的权利。