一、捕后存疑不诉及国家赔偿的相关法律规定
捕后存疑不诉，即“存疑不起诉”，也被称作“疑罪不诉”。根据《刑事诉讼法》规定，对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
而关于国家赔偿，《国家赔偿法》第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：……（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的……
二、实际案例分析
曾有这样一个案例：犯罪嫌疑人张某因涉嫌盗窃被逮捕，在侦查和审查起诉阶段，公安机关和检察机关收集的证据始终无法达到确实、充分的证明标准，存在诸多疑点。例如，案发现场的监控视频模糊不清，无法准确辨认犯罪嫌疑人的面貌；证人证言之间存在矛盾，无法相互印证。检察机关经过多次补充侦查后，仍然认为证据不足，最终对张某作出存疑不起诉决定。
张某认为自己的人身权利受到了侵害，向赔偿义务机关提出国家赔偿申请。赔偿义务机关最初以存疑不起诉并不等同于无罪为由，决定不予赔偿。张某不服，向其上一级机关申请复议。复议机关经审查后认为，存疑不起诉意味着案件事实不清、证据不足，不能认定张某有罪，根据《国家赔偿法》的相关规定，张某有取得国家赔偿的权利，遂决定撤销原决定，责令赔偿义务机 关对张某进行赔偿。
三、捕后存疑不诉需要国家赔偿的理由
- 存疑不起诉是对案件事实和证据的一种法律认定，表明现有证据无法证明犯罪嫌疑人有罪。在这种情况下，对犯罪嫌疑人的逮捕措施实际上是一种错误的羁押行为，侵犯了公民的人身自由权利。
- 从司法公正和保障人权的角度来看，国家赔偿是对公民合法权益受到侵害的一种救济方式。当公民因错误的逮捕措施而遭受人身自由限制等损害时，国家应当承担赔偿责任，以体现司法的公正性和对人权的尊重。
四、实用的法律建议
- 对于犯罪嫌疑人及其家属来说，如果遇到捕后存疑不诉的情况，应当及时了解相关法律规定，明确自己有申请国家赔偿的权利。可以向专业的律师咨询，准备好相关的证据材料，如拘留证、逮捕证、不起诉决定书等，按照法定程序向赔偿义务机关提出赔偿申请。
- 赔偿义务机关在处理此类赔偿申请时，应当严格按照法律规定进行审查。对于符合赔偿条件的申请，应当依法及时作出赔偿决定；对于不符合赔偿条件的申请，也应当向申请人说明理由，保障申请人的知情权。
- 司法机关在办案过程中，应当严格依法收集、审查和判断证据，提高办案质量，尽量避免出现因证据不足而导致的存疑不起诉情况，减少国家赔偿的发生。
综上所述，捕后存疑不诉的情况下，根 据相关法律规定和司法实践，国家应当给予赔偿。这不仅是对公民合法权益的保护，也是维护司法公正和法治尊严的必然要求。