一、损害赔偿金
损害赔偿金是指一方因违约行为给对方造成损失时，为弥补对方损失而支付的一定金额。根据我国《民法典》第五百八十四条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。”
案例：甲公司向乙公司订购一批特殊规格的零部件，约定了交货时间和质量标准。乙公司未能按时交付合格产品，导致甲公司生产线停工数日，造成了生产损失。甲公司要求乙公司支付损害赔偿金，赔偿其因停工产生的直接经济损失以及预期可得利益损失。法院经审理，根据甲公司提供的相关证据，判定乙公司支付相应的损害赔偿金。
二、违约金
违约金是指当事人在合同中约定，一方违约时应当向对方支付一定数额的金钱。《民法典》第五百八十五条规定：“当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。”
案例：丙与丁签订房屋租赁合同，约定租赁期为一年，若一方提前解除合同，需向对方支付两个 月租金作为违约金。租赁半年后，丙因个人原因提前解除合同，丁要求丙按照合同约定支付违约金。丙认为违约金过高，向法院提起诉讼。法院经审理，认为合同约定的违约金并未过分高于丁的实际损失，驳回了丙的诉讼请求。
三、继续履行
继续履行是指在一方违约的情况下，要求违约方继续按照合同约定履行义务。《民法典》第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”同时，第五百八十条规定了一些不适用于继续履行的情形，如法律上或者事实上不能履行、债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高、债权人在合理期限内未请求履行等。
案例：戊公司与己公司签订软件开发合同，约定戊公司为己公司开发一款特定的软件系统。戊公司在开发过程中出现技术问题，未能按时交付软件。己公司要求戊公司继续履行合同，完成软件的开发。戊公司辩称继续开发需要投入巨大成本且可能无法按时完成。法院经审理，认为虽然继续履行存在一定困难，但并未达到法律规定的不能履行的情形，判决戊公司继续履行合同，并承担相应的违约责任。
四、三者之间的关系
损害赔偿金与违约金存在一定联系，对于补偿性违约金来说，其目的在于赔偿实际的损失，因而可以替代损失赔偿。而继续履行与损害赔偿金、违约金并非相互排斥，在某些情况下可以同时适用。例如，当违约方继续履行合同后，仍给对方造成了一 定损失的，还需要支付损害赔偿金或者违约金。
五、法律建议
- 合同订立阶段：明确约定违约金的数额或计算方法，同时对可能出现的损失赔偿范围进行预估和约定，尽量使违约金数额与可能造成的损失相匹配。对于需要继续履行的合同内容，要详细、具体地约定履行标准和方式。
- 违约发生后：非违约方应及时收集和固定相关证据，证明自己的损失情况以及违约方的违约行为。在选择救济方式时，要综合考虑自身利益和实际情况，合理选择要求违约方支付损害赔偿金、违约金或者继续履行合同等方式。
- 纠纷解决阶段：如果双方无法协商解决纠纷，可以通过仲裁或诉讼等法律途径解决。在仲裁或诉讼过程中，要充分阐述自己的主张和理由，提供充分的证据支持，以维护自己的合法权益。