父母有责任偿还孩子遗留的债务吗？

父母是否有责任偿还孩子遗留的债务，要分情况来看。

首先，如果孩子是未成年人，也就是不满十八周岁（十六周岁以上以自己劳动收入为主要生活来源的未成年人视为完全民事行为能力人除外），属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人。在这种情况下，父母作为监护人，是有责任偿还孩子因实施民事法律行为所产生的合理债务的。这是基于《民法典》中关于监护人职责的规定，监护人有保护被监护人财产权益，并在必要时对被监护人造成的损害承担民事责任的义务。

其次，如果孩子是成年人，是完全民事行为能力人，能够独立实施民事法律行为，正常情况下父母没有责任偿还孩子的债务。

但是，有一种特殊情况，那就是孩子去世后，如果父母选择继承孩子的遗产，根据《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。也就是说，父母继承了孩子遗产的话，要在继承遗产的价值范围内偿还孩子遗留的债务；要是父母放弃继承遗产，那就不用承担偿还债务的责任。当然，如果父母自愿偿还孩子的债务，法律也是允许的。

相关概念：

无民事行为能力人：指不满八周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人以及八周岁以上不能辨认自己行为的未成年人，他们实施的民事法律行为无效。

限制民事行为能力人：八周岁以上的未成年人、不能完全辨认自己行为的成年人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。

完全民事行为能力人：成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。

继承权：指继承人依法取得被继承人遗产的权利。包括客观意义上的继承权，即继承开始前，公民依照法律规定或者遗嘱指定而接受被继承人遗产的资格；和主观意义上的继承权，即当法定条件具备时，继承人对被继承人留下的遗产已经拥有的事实上的财产权利。