敲诈勒索后投案自首是否可以判缓刑？

在探讨敲诈勒索后投案自首是否可以判缓刑这个问题时，我们需要从多个方面来进行分析。首先，我们要明确敲诈勒索罪的概念。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

而缓刑是一种刑罚执行制度，并不是一种刑罚。根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

接下来我们分析投案自首的情况。《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。所以，敲诈勒索后投案自首，在量刑时会得到从轻或者减轻处罚的考虑。

那么，敲诈勒索后投案自首是否一定能判缓刑呢？答案是不一定。虽然投案自首是法定的从轻或减轻处罚情节，但能否适用缓刑，还需要结合具体案件情况来判断。如果敲诈勒索的数额较大，但犯罪情节相对较轻，投案自首又表现出明显的悔罪态度，并且经过评估没有再犯罪的危险，宣告缓刑对所居住社区也没有重大不良影响，那么是有可能被判处缓刑的。但如果敲诈勒索数额巨大或者有其他严重情节，即使有投案自首情节，也可能因为不符合缓刑适用条件而无法被判缓刑。

总之，敲诈勒索后投案自首只是影响量刑的一个重要因素，最终是否能判缓刑要综合多方面因素，由法院依据法律和具体案情来作出判决。