父母离婚后小孩改名字随母亲可以吗

父母离婚后小孩改名字随母亲，这种情况在一定条件下是可以的。

首先，我们来了解一下姓名权的概念。姓名权是公民依法享有的决定、使用、变更自己的姓名并要求他人尊重自己姓名的一种人格权利。《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。不过，未成年人由于不具备完全民事行为能力，其姓名权由监护人代为行使。

对于父母离婚后孩子姓名变更的问题，公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》明确指出，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

也就是说，如果要给离婚后孩子改名字随母亲，需要父母双方协商一致，并共同到户籍所在地的公安机关办理姓名变更手续。只有在双方都同意的情况下，公安机关才会受理并办理相关的更名业务。如果一方擅自更改孩子的姓名，另一方有权要求恢复孩子的原姓名。因此，在想要给孩子改名字随母亲姓时，一定要和孩子的父亲进行充分的沟通和协商，达成一致意见后再按照规定的程序办理。