孩子判给母亲后可以改名字并随母亲姓吗？

从法律角度来看，孩子判给母亲后，是可以改名字并随母亲姓的，但有一定的法律规定和程序。

首先，关于公民变更姓名，根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定，未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。也就是说，如果孩子未满18岁，母亲作为监护人之一，可以代表孩子向户口登记机关提出改名申请。

其次，对于孩子姓氏的变更，虽然《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定自然人应当随父姓或者母姓，同时也规定了有其他情形可以在父姓和母姓之外选取姓氏，但在实际操作中，根据最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》，父母离婚后，如果一方未经对方同意，擅自变更子女姓氏的，另一方有权要求恢复原姓氏。所以，如果母亲想让孩子随自己姓，原则上还是需要经过孩子父亲的同意。不过，如果孩子年满8周岁，还应当尊重孩子的真实意愿。

在办理手续方面，通常需要携带身份证、户口本、离婚证、法院判决书等相关材料到户籍所在地的派出所办理。具体的要求和流程，不同地区可能会有细微的差异，建议事先咨询当地的户籍管理部门。

总之，孩子判给母亲后可以尝试改名字和随母亲姓，但要遵循法律规定，按程序办理。