职工是否能够要求与单位订立无固定期限劳动合同？

无固定期限劳动合同，通俗来讲，就是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里的无确定终止时间，并非指合同没有终止的可能，而是合同期限不明确截止日期。只要没有出现法定解除情形或者双方协商一致解除，这种合同就会一直持续下去。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的。比如，张三从2010年开始就在A公司工作，一直到2020年，期间没有中断过，那么张三就符合这个条件。这体现了法律对在单位长期稳定工作员工的一种保障，鼓励员工长期为单位服务。

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。像一些国有企业改制，重新和员工签订合同，此时如果员工已经在单位连续工作满十年，并且距离退休年龄不到十年，就可以要求签订无固定期限劳动合同。这主要是考虑到这类员工年龄较大，再就业可能存在困难，保障他们的就业稳定性。

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。例如，李四和B公司先后签订了两次固定期限劳动合同，在这期间李四工作表现良好，没有出现严重违反公司规章制度等情况，那么当第二次合同到期续订时，李四就可以要求签订无固定期限劳动合同。

此外，该法还规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了防止用人单位故意不与劳动者签订合同，侵害劳动者的合法权益。

综上所述，职工在符合上述法律规定的情形下，是可以要求与单位订立无固定期限劳动合同的。