有债务时放弃继承遗产是否可以被起诉？

在有债务的情况下放弃继承遗产，是有可能被起诉的，但最终是否要承担责任需要根据具体情况判断。

首先，我们要明白“放弃继承”这个概念。放弃继承遗产就是继承人明确表示自己不要被继承人留下来的财产。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。这意味着只要在遗产处理之前，继承人通过书面方式表明放弃，就从法律上放弃了对遗产的权利。

然而，债权人起诉放弃继承遗产的继承人，通常是担心继承人通过放弃继承来逃避债务。但根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。也就是说，正常情况下，如果继承人合法有效地放弃了继承，是不用对被继承人的债务负责的。

不过，如果债权人有证据证明继承人放弃继承是恶意的，比如为了逃避债务而放弃，损害了债权人的利益，债权人就有可能通过法律途径请求法院撤销继承人放弃继承的行为。法院会根据具体案件事实和证据来判断是否支持债权人的诉求。所以，即使继承人放弃了继承遗产，还是可能会被债权人起诉，但只要放弃继承是合法有效的，且不存在恶意逃避债务的情况，一般不用承担被继承人的债务。