亲生父亲对女儿做出不耻之事，母亲可以起诉离婚吗？

在这种情况下，母亲是可以起诉离婚的。

首先，我们来了解一下离婚的相关法律概念。离婚是指夫妻双方通过协议或诉讼的方式解除婚姻关系，终止夫妻间权利和义务的法律行为。而诉讼离婚，就是一方向人民法院提起离婚诉讼，由法院来判决是否准予离婚。

依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

亲生父亲对女儿做出不耻之事，这种行为严重违背公序良俗和道德伦理，极大地伤害了夫妻之间的感情。虽然这种情况可能并不直接对应上述法律条文中明确列举的情形，但可以被认定为“其他导致夫妻感情破裂的情形”。因为婚姻关系的维持是以夫妻感情为基础的，当一方做出如此严重伤害家庭和伦理道德的行为时，另一方有权利通过法律途径解除这段婚姻关系。母亲向法院起诉离婚时，需要提供相关证据来证明父亲的不当行为，比如相关的证人证言、报警记录等，以便法院能更好地了解情况并做出公正的判决。一般来说，在这种情况下，法院在调解无效后，大概率会认定夫妻感情确已破裂，从而准予离婚。