判四年半在看守所八个月能否减刑？

首先，在看守所羁押的时间是可以折抵刑期的。根据《中华人民共和国刑法》第四十七条规定，有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。所以您在看守所的八个月是会算在四年半的刑期内的。

接下来谈谈减刑的问题。减刑是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。根据《中华人民共和国刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

也就是说，即使您已经在看守所待了八个月，在后续的服刑过程中，只要符合上述法律规定的减刑条件，依然可以申请减刑。不过，减刑也有一定的限度。根据法律规定，判处有期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。所以对于您判的四年半（即54个月），实际执行的刑期不能少于27个月。

申请减刑一般由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院会组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。所以，您可以在服刑期间积极表现，争取符合减刑条件，然后通过合法的程序申请减刑。