两儿子判给前妻，但前妻不领走，可以起诉吗？

在这种情况下，是可以考虑通过起诉来解决问题的。

首先，从法律层面来讲，法院的判决具有强制执行力。当法院将孩子的抚养权判给前妻时，前妻就有了直接抚养孩子的法律义务。这就好比一份具有法律效力的合同，双方都要按照合同约定来履行各自的责任。前妻不领走孩子，属于未履行法院判决所确定的抚养义务。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。也就是说，你可以向作出判决的法院申请强制执行，要求前妻履行抚养孩子的义务。法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施来督促前妻履行，比如对前妻进行教育、警告，若前妻仍拒不履行，法院还可以根据情节轻重对其予以罚款、拘留等处罚。

此外，《中华人民共和国民法典》规定，父母对子女有抚养教育的义务。前妻不领走孩子，实际上是对孩子抚养责任的逃避，这不仅损害了你的合法权益，更重要的是可能会对孩子的身心健康和成长发展造成不利影响。所以，为了保障孩子的合法权益，也为了让自己摆脱不必要的负担，你可以通过法律途径来维护自身权益和孩子的权益。

不过，在起诉之前，建议你先收集和整理相关证据，比如法院的判决书、你照顾孩子所产生的费用凭证、与前妻沟通孩子领走问题的聊天记录或通话录音等，这些证据将有助于你在诉讼过程中更好地维护自己的权益。同时，也可以先尝试与前妻进行沟通，了解她不领走孩子的原因，看是否能够通过协商解决问题。如果协商不成，再考虑通过起诉来解决。