离婚时放弃对方支付孩子的抚养费，之后可以反悔吗？

在探讨离婚时放弃对方支付孩子抚养费后能否反悔这个问题前，我们先来明确几个法律概念。抚养费是指父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。在父母离婚后，对未成年子女依然负有抚养和教育的义务，这种义务是法定的，不会因为离婚或者一方放弃要求另一方支付抚养费而消除。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。也就是说，虽然在离婚时双方可以就抚养费的支付进行约定，但这个约定并不影响孩子在必要时提出增加抚养费的要求。

在司法实践中，如果情况发生了重大变化，导致抚养孩子的一方独自承担抚养费存在困难，那么反悔要求对方支付抚养费是有可能得到法院支持的。比如抚养孩子的一方经济状况恶化，无法维持孩子的基本生活和教育需求；或者孩子因患病、上学等原因实际需要的费用大幅增加等情况。但是，如果仅仅是因为抚养方自身主观上觉得压力大，而没有客观的重大变化，法院可能不会轻易支持反悔的诉求。

总之，离婚时放弃对方支付孩子抚养费之后，是有可能反悔的，但需要有合理的理由和客观情况的变化作为支撑。同时，即使反悔成功，抚养费的具体数额和支付方式也需要根据实际情况，由双方协商或者由法院判决确定。