父亲死亡，母亲改嫁后孩子应该由谁抚养？

在法律层面，当父亲死亡，母亲改嫁后，孩子的抚养权归属问题是有明确规定的。首先，我们要明白抚养权的概念，抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，包括教育、生活照料等方面的权利和义务。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。虽然这里说的是离婚情况，但父母一方死亡时同样适用该原则，父母与子女的关系依然存在。也就是说，父母对子女有抚养教育的义务，这是法定义务，不会因为一方死亡另一方改嫁而消失。

所以，在父亲死亡，母亲改嫁的情况下，母亲仍然是孩子的法定监护人，有抚养孩子的首要责任。除非母亲存在一些法定的不适合抚养孩子的情形，比如母亲患有严重疾病或因伤残无力继续抚养子女、母亲不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响等。在这些特殊情况下，其他有监护资格的人，如孩子的祖父母、外祖父母、兄姐等，可以通过法律途径，向法院申请变更抚养权，由他们来抚养孩子。

综上所述，一般情况下，父亲死亡母亲改嫁后，孩子应由母亲抚养；特殊情形下，经法定程序可由其他有监护资格的人抚养。