哪些情况下应当终结行政强制执行？

行政强制执行是指行政机关或者行政机关申请人民法院，对不履行行政决定的公民、法人或者其他组织，依法强制履行义务的行为。而在一些特定情况下，行政强制执行会终结。

根据《中华人民共和国行政强制法》第四十条规定，有下列情形之一的，终结执行：一是公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承受人的。简单来说，如果强制执行针对的是公民个人，而这个人去世了，他没有留下任何可以用来执行的财产，也没有其他人愿意承担他的义务，那么行政强制执行就无法继续下去，只能终结。

二是法人或者其他组织终止，无财产可供执行，又无义务承受人的。比如一家公司倒闭了，没有剩余的财产，也没有其他组织或个人愿意接手它的义务，此时行政强制执行也会终结。

三是执行标的灭失的。执行标的就是行政强制执行所指向的对象，例如要拆除的违法建筑已经自然倒塌，这个执行对象不存在了，强制执行也就无法进行，只能终结。

四是据以执行的行政决定被撤销的。行政决定是强制执行的依据，如果这个依据被撤销，就意味着强制执行失去了合法性基础，所以必须终结执行。

五是行政机关认为需要终结执行的其他情形。这是一个兜底条款，赋予了行政机关一定的自由裁量权，以便应对一些特殊的、无法一一列举的情况。当出现行政机关认为符合终结执行条件的情况时，也可以终结行政强制执行。总之，这些规定都是为了确保行政强制执行在合理、合法的框架内进行。