刑事案件判四年且有三级高血压、脑梗能办监外执行吗？

首先，被判处四年有期徒刑的罪犯，若存在特殊情形，是有可能办理监外执行的。监外执行就是当罪犯符合特定法定条件时，不在监狱内执行刑罚，而是在监狱外，由居住地的社区矫正机构负责执行刑罚的制度。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：一是有严重疾病需要保外就医的；二是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；三是生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对于有三级高血压和脑梗的情况，关键看是否达到严重程度，属于需要保外就医的情形。如果高血压可能危及生命或加重病情，并且医疗机构证明不适宜关押，同时脑梗导致生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会，就有可能符合条件。但对职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪的罪犯适用保外就医应当从严审批，对患有高血压等严重疾病，但经诊断短期内没有生命危险的，不得暂予监外执行。

办理程序方面，如果是在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。同时，对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

相关概念：

暂予监外执行：是指对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，因符合法定情形，而决定在监狱外执行刑罚的制度。

保外就医：是暂予监外执行的一种情形，针对有严重疾病需要在监狱外就医治疗的罪犯。