祖父母对孩子有第一抚养权吗？

在探讨祖父母是否拥有孩子的第一抚养权这个问题时，我们首先要弄清楚抚养权的基本概念。抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。

从法律规定来看，《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条明确指出，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。也就是说，在正常情况下，父母是孩子的法定抚养人，拥有孩子的第一抚养权。

只有在父母已经死亡或者父母无力抚养的情况下，才会涉及到其他主体的抚养问题。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。所以，祖父母的抚养权是在特定条件下才会产生的，并非第一抚养权。在您描述的情况中，如果您有能力抚养孩子，那么您作为孩子的母亲，是拥有第一抚养权的。祖父母想要获得抚养权，需要有充分的理由证明您没有能力抚养孩子，并且要经过法律程序来判定。

综上所述，一般情况下祖父母没有对孩子的第一抚养权，第一抚养权属于孩子的父母。