养父与继子是否不存在抚养责任？

在法律上，养父与继子之间是否存在抚养责任需要分情况来看。

首先，我们来明确一下相关概念。养父是基于收养关系而与养子女形成的拟制血亲关系；而继子是配偶一方与前配偶所生的子女。抚养责任是指父母对子女在生活、教育、医疗等方面提供必要的物质条件和进行照顾、保护的义务。

依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。也就是说，如果养父对继子进行了抚养教育，那么在法律上就形成了类似父母子女的权利义务关系，养父就有抚养继子的责任。比如，养父长期为继子提供生活费用、供其上学读书等，这种情况下就产生了抚养责任。

然而，如果养父没有对继子进行抚养教育，双方没有形成抚养教育关系，那么从法律层面来讲，养父对继子不存在法定的抚养责任。例如，养父与继子没有共同生活，没有在经济和生活上对继子给予支持和照顾。

所以，养父与继子之间是否存在抚养责任关键在于是否形成了抚养教育关系。