孩子抚养权归属女方，女方抛弃孩子需要承担法律责任吗？

从法律层面来看，孩子抚养权归属女方后，女方抛弃孩子的行为通常是需要承担法律责任的。

首先，父母对子女有抚养教育的义务，这是基于亲子关系而产生的法定义务。《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条规定，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。当孩子抚养权归属女方时，女方就有责任为孩子提供生活、教育、医疗等必要的条件和保障。

若女方抛弃孩子，可能构成遗弃行为。遗弃是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。虽然法律对“情节恶劣”没有明确的界定，但一般来说，长期抛弃孩子，导致孩子生活无着、身心健康受到严重影响等情况，可能会被认定为情节恶劣。

即使女方的行为未达到刑事犯罪的程度，从民事角度看，男方可以向法院起诉，要求变更孩子的抚养权，并要求女方支付抚养费。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响等。

综上所述，女方抛弃孩子的行为违反了法定的抚养义务，很可能需要承担相应的法律责任。