虚伪供述造成损害，有关机关是否应承担赔偿责任？

虚伪供述造成损害，有关机关是否应承担赔偿责任，需要从多方面进行分析。首先，我们要理解几个关键的法律概念。虚伪供述是指当事人作出与事实不符的虚假陈述。而国家赔偿责任是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。在虚伪供述导致损害的情形中，如果是因为有关机关的过错，比如采用了刑讯逼供、威胁、引诱等非法方法让当事人作出虚伪供述，进而造成当事人的合法权益受到损害，那么有关机关应当承担赔偿责任。

具体来说，若当事人是在有关机关违法的职权行为影响下作出虚伪供述，且这种虚伪供述最终导致当事人被错误定罪、处罚或者遭受其他损失，有关机关就要对这些损害负责。例如，公安机关通过刑讯逼供让嫌疑人作出了虚伪供述，法院依据该供述作出了错误的判决，导致嫌疑人被错误羁押。在这种情况下，嫌疑人有权获得因错误羁押所造成的人身自由损害赔偿，以及可能存在的精神损害赔偿等。

然而，如果当事人是出于自身的原因，如为了包庇他人、获取不正当利益等而主动作出虚伪供述，并且有关机关在整个过程中没有违法行使职权的行为，那么有关机关通常不承担赔偿责任。因为这种损害的发生主要是由当事人自己的行为导致的。

总之，判断有关机关是否应对虚伪供述造成的损害承担赔偿责任，关键在于确定有关机关是否存在违法行使职权的行为以及该行为与损害结果之间是否存在因果关系。当事人若认为自己因虚伪供述受到损害且有关机关应承担责任，可以通过合法的途径，如申请国家赔偿等方式来维护自己的权益。