女方提出离婚吃亏在哪，该如何向相关部门提起离婚申请？

首先来说女方提出离婚是否吃亏的问题。在我国法律体系中，提出离婚的先后顺序并不会对当事人的权益产生实质性的影响。法律面前人人平等，无论是男方还是女方先提出离婚，在处理离婚相关事务时，如财产分割、子女抚养权归属等方面，都会依据公平、公正的原则，根据具体情况进行判定。

在财产分割方面，依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。也就是说，法律会综合考虑各种因素，保护妇女、儿童等弱势群体的合法权益，而不是因为谁先提出离婚就偏袒另一方。

关于子女抚养权，《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。所以，抚养权的判定主要是看哪一方更有利于孩子的成长，与谁先提出离婚无关。

接下来谈谈向相关部门提起离婚申请的流程。目前离婚有两种方式，协议离婚和诉讼离婚。

协议离婚的流程如下：首先，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，该协议应载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。然后，双方需共同到有管辖权的婚姻登记机关提出申请，并提供相关证件和证明材料。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将离婚登记申请书及相关材料归档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。冷静期届满后三十日内，双方应当持相关规定的证件和材料，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审查符合条件的，予以登记，发给离婚证。

如果夫妻双方无法就离婚相关事宜达成一致意见，那么可以选择诉讼离婚。一方要向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼，一般是向被告住所地人民法院提起，如果被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。起诉时要提交起诉状、相关证据等材料。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。