上诉、抗诉案件经过审理后应怎样分别处理？

在司法程序中，上诉是指当事人对第一审未生效的判决、裁定，在法定期限内声明不服，要求上一级人民法院进行审理并撤销或变更原判决或裁定的诉讼行为。而抗诉则是指人民检察院对人民法院作出的判决、裁定，认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十六条规定，第二审人民法院对不服第一审判决的上诉、抗诉案件，经过审理后，应当按照下列情形分别处理：

第一种情形是原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，应当裁定驳回上诉或者抗诉，维持原判。这意味着一审法院在事实认定、法律适用以及量刑方面都没有问题，二审法院予以肯定。比如，张三因盗窃罪一审被判处三年有期徒刑，法院在认定张三盗窃的事实、适用盗窃罪的法律条文以及量刑上都符合法律规定，那么二审法院经过审理后就会维持原判。

第二种情形是原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判。适用法律错误可能是一审法院在引用法律条文时出现偏差，量刑不当则可能是刑罚过重或过轻。例如，李四的行为本应适用过失致人死亡罪，但一审法院错误地适用了故意杀人罪，二审法院就会进行改判。

第三种情形是原判决事实不清楚或者证据不足的，可以在查清事实后改判；也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。这种情况通常是因为一审法院在事实认定上存在疑问，或者证据不够充分。比如在一些案件中，关键证人的证言存在矛盾，导致事实不清，二审法院可以选择自己查清事实后改判，也可以将案件发回一审法院重新审理。

此外，原审人民法院对于依照前款第三项规定发回重新审判的案件作出判决后，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉的，第二审人民法院应当依法作出判决或者裁定，不得再发回原审人民法院重新审判。这一规定是为了避免案件在一审和二审之间反复循环，保障当事人的合法权益和诉讼效率。

在民事诉讼中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十七条规定，第二审人民法院对上诉案件，经过审理，按照下列情形，分别处理：（一）原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确的，以判决、裁定方式驳回上诉，维持原判决、裁定；（二）原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更；（三）原判决认定基本事实不清的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判；（四）原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。原审人民法院对发回重审的案件作出判决后，当事人提起上诉的，第二审人民法院不得再次发回重审。

总之，上诉、抗诉案件经过审理后的处理方式会根据具体的案件情况，严格按照相应的法律规定进行，以确保司法的公正和公平。