债务人死后债务应如何继承？

当债务人去世后，债务的继承问题在法律上有明确的规定。首先，我们需要了解几个重要的法律概念。

遗产是指自然人死亡时遗留的个人合法财产。而债务继承，实际上是在遗产继承的基础上进行的。《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

简单来说，如果债务人去世，其遗产会先用来偿还债务。比如，债务人有一套价值50万的房子和一些存款共10万，而他的债务是60万。那么，就用这价值60万的遗产去偿还债务。如果遗产价值是40万，而债务是60万，那么继承人只需要在40万的范围内偿还债务，对于超出的20万，继承人没有义务用自己的财产去偿还，除非继承人自愿。

在实际操作中，当债权人发现债务人死亡后，可以向债务人的继承人主张权利。债权人需要证明债务的存在，比如有借条、转账记录等证据。继承人在继承遗产前，应当先对被继承人的债务进行清理。如果继承人已经分割了遗产，那么各继承人应当在其继承遗产的范围内按比例分担债务。

如果继承人放弃继承，那么债务人的遗产将由相关部门进行处理，比如先偿还债务，剩余部分可能会收归国家或集体所有。总之，债务人死后债务的继承是围绕着遗产展开的，以保障债权人和继承人的合法权益。