申请监外执行该怎么办？

监外执行是一种刑罚执行方式，指由于罪犯具有法律规定的某种情况而暂时变更刑罚执行场所和执行方式，在监狱外执行刑罚。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

申请监外执行的流程如下：首先，由罪犯本人、其法定代理人或者近亲属向执行机关提出书面申请。这里的执行机关，一般是罪犯服刑的监狱或者看守所。在申请时，要详细说明申请监外执行的理由，比如是因为严重疾病，就需要附上相关的病情诊断证明等材料。

然后，执行机关会对申请进行审核。他们会根据罪犯的实际情况，结合医院的诊断证明等材料，判断是否符合监外执行的条件。如果执行机关认为需要进一步调查核实的，可能会进行相关的调查工作。

若执行机关审核后认为符合监外执行条件的，会将申请材料和意见报送省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关会对报送的材料进行认真审查，作出是否批准监外执行的决定。

一旦批准了监外执行，罪犯就可以在监外进行服刑。在监外执行期间，罪犯要遵守相关的规定，比如定期向执行机关报告自己的活动情况等。如果违反规定，可能会被收监继续执行剩余的刑罚。