行政处罚决定生效后该如何执行？

行政处罚决定生效后，首先应由当事人自觉履行相关义务。《中华人民共和国行政处罚法》第六十六条规定，行政处罚决定依法作出后，当事人应当在行政处罚决定书载明的期限内，予以履行。

如果当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。

要是当事人逾期不履行行政处罚决定，作出行政处罚决定的行政机关可以采取相应措施。根据《行政处罚法》第七十二条，具体如下：一是到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款，不过加处罚款的数额不得超出罚款的数额；二是根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖、依法处理或者将冻结的存款、汇款划拨抵缴罚款；三是根据法律规定，采取其他行政强制执行方式；四是依照《中华人民共和国行政强制法》的规定申请人民法院强制执行。并且行政机关批准延期、分期缴纳罚款的，申请人民法院强制执行的期限，自暂缓或者分期缴纳罚款期限结束之日起计算。

总之，生效后的行政处罚决定执行方式明确，当事人需依法履行义务，行政机关也会按规定监督执行 。