抱养亲戚孩子后夫妻离婚该怎么判？

在抱养亲戚孩子后夫妻离婚的情况下，对于抱养孩子抚养权的判决，我们可以从以下几个方面来理解。

首先，抱养孩子在法律上是指收养关系。依据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编和收养编的相关规定，合法的收养关系一经成立，养子女与养父母之间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这就意味着，在离婚时对于养子女抚养权的判定，和亲生子女抚养权判定的法律原则是基本一致的。

法院在判决抚养权归属时，通常会以最有利于未成年子女为核心原则。对于不满两周岁的养子女，以由母亲直接抚养为原则。这是因为两周岁以内的孩子对母亲的依赖程度较高，母亲在日常生活照料等方面往往更具优势。比如，母乳喂养对婴儿的健康成长至关重要，母亲在孩子情感需求的满足上也更为细腻。

如果养子女已满两周岁，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。这里的具体情况包括双方的经济状况、生活环境、个人品行等。例如，一方有稳定的收入、良好的居住条件且无不良嗜好，而另一方收入不稳定、居住环境较差甚至有赌博等不良习惯，那么法院可能会倾向于将抚养权判给条件更优的一方。

当养子女已满八周岁时，应当尊重其真实意愿。因为八周岁以上的孩子已经具备了一定的认知和判断能力，能够表达自己的想法和意愿，法院会充分考虑孩子的意见。比如在庭审过程中，法官可能会单独与孩子交流，了解孩子希望和哪一方共同生活。

此外，如果收养关系没有经过合法的登记手续，那么这种收养关系在法律上可能不被承认。在这种情况下，离婚时就不存在对养子女抚养权的判定问题，而是需要先解决收养关系的合法性问题。比如要按照相关法律规定去补办收养登记等手续。