母亲改嫁女儿未改姓，死亡保险金应怎样给付？

在探讨母亲改嫁女儿未改姓，死亡保险金应如何给付这个问题时，我们需要从多个方面进行分析。

首先，要明确保险金给付的基本规则。保险金的给付主要依据保险合同的约定。保险合同是投保人与保险人约定保险权利义务关系的协议，它是处理保险金给付问题的关键依据。《中华人民共和国保险法》第十条规定：“保险合同是投保人与保险人约定保险权利义务关系的协议。投保人是指与保险人订立保险合同，并按照合同约定负有支付保险费义务的人。保险人是指与投保人订立保险合同，并按照合同约定承担赔偿或者给付保险金责任的保险公司。”

接下来，看保险合同中是否指定了受益人。如果母亲在购买保险时指定了受益人，那么根据《中华人民共和国保险法》第三十九条规定：“人身保险的受益人由被保险人或者投保人指定。投保人指定受益人时须经被保险人同意。投保人为与其有劳动关系的劳动者投保人身保险，不得指定被保险人及其近亲属以外的人为受益人。被保险人为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的，可以由其监护人指定受益人。”当母亲作为被保险人死亡后，保险金将直接给付给指定的受益人，而不论受益人与母亲之间的姓氏是否相同，也不受母亲改嫁这一情况的影响。例如，如果母亲指定女儿为受益人，那么女儿就有权获得保险金。

若保险合同中没有指定受益人，依据《中华人民共和国保险法》第四十二条规定：“被保险人死亡后，有下列情形之一的，保险金作为被保险人的遗产，由保险人依照《中华人民共和国民法典》的规定履行给付保险金的义务：（一）没有指定受益人，或者受益人指定不明无法确定的；（二）受益人先于被保险人死亡，没有其他受益人的；（三）受益人依法丧失受益权或者放弃受益权，没有其他受益人的。受益人与被保险人在同一事件中死亡，且不能确定死亡先后顺序的，推定受益人死亡在先。”此时，保险金将作为母亲的遗产进行分配。

在按照遗产分配保险金时，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所以，女儿作为母亲的直系血亲，属于第一顺序继承人，有权参与保险金的分配。即便母亲改嫁，女儿未改姓，这并不影响她作为法定继承人的身份和权利。

综上所述，母亲改嫁女儿未改姓的情况下，死亡保险金的给付先看保险合同是否指定受益人，指定了就给指定受益人；没指定则作为遗产，由法定继承人按顺序分配，女儿通常作为第一顺序继承人有权获得相应份额。