农民私自换地且产权在其中一人手中该如何解决？

在这种情况下，需要根据具体的法律规定和实际情况来解决问题。首先，咱们来了解一下土地互换的法律性质。土地互换是指承包方之间为方便耕种或者各自需要，对属于同一集体经济组织的承包地块进行交换，同时交换相应的土地承包经营权。根据《中华人民共和国农村土地承包法》第三十三条规定，承包方之间为方便耕种或者各自需要，可以对属于同一集体经济组织的土地的土地承包经营权进行互换，并向发包方备案。

然而，这里强调的是合法合规的互换程序。如果是私自换地且没有经过法定的程序，比如没有向发包方备案，那么这种互换可能存在一定的效力瑕疵。若产权已经登记在其中一人手中，要解决这个问题，可以先尝试和对方协商。通过友好沟通，双方达成一致意见，重新按照合法的程序办理土地互换手续，比如签订书面的互换协议，并向发包方进行备案，然后去相关部门办理土地承包经营权的变更登记，将土地产权情况调整到符合双方实际互换意愿的状态。

如果协商不成，可以寻求村集体或者乡镇政府相关部门的调解。他们有一定的调解经验和权力，可以帮助双方找到一个合理的解决方案。要是调解也无法解决问题，那就只能通过法律途径，向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供相关的证据，比如双方换地的口头约定、证人证言、土地使用情况等，来证明换地这一事实的存在以及双方的真实意愿，由法院根据具体情况和法律规定作出公正的判决。