湖北离婚经济补偿由哪个部门负责？

离婚经济补偿是指在婚姻关系中，一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

从法律流程上来说，首先是由离婚双方自行协商经济补偿的具体事宜。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十八条规定：“夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。” 自行协商是基于双方自愿平等的基础上，就补偿的金额、支付方式、支付时间等达成一致意见。

如果双方无法通过协商达成一致，那么就需要通过诉讼的方式解决。也就是向人民法院提起离婚诉讼，并在诉讼中提出离婚经济补偿的请求。人民法院会根据案件的具体情况，综合考虑双方婚姻关系存续期间各自对家庭的付出、双方的经济状况等因素，依据法律规定作出公正的判决。

所以，在湖北离婚经济补偿如果双方能协商解决就自行处理；协商不成时，负责处理的部门就是人民法院。