有遗嘱和没有遗嘱时继承遗产的顺序分别是怎样的？

在探讨有遗嘱和没有遗嘱时继承遗产的顺序之前，我们先来了解一下相关的基本法律概念。

遗嘱继承是指按照被继承人所立的合法有效的遗嘱来确定遗产的继承人和遗产分配的一种继承方式。法定继承则是在没有遗嘱或者遗嘱无效的情况下，按照法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则来进行的继承。

当存在有效遗嘱时，遗嘱继承优先于法定继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。也就是说，遗嘱人可以自由处分自己的财产，指定特定的人继承自己的遗产。比如，老人在遗嘱中写明将自己的房产留给大儿子，那么在老人去世后，该房产就由大儿子继承。

如果没有遗嘱，就按照法定继承的顺序来进行遗产分配。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。例如，老人去世后没有留下遗嘱，他的配偶、子女和父母作为第一顺序继承人，将共同分割老人的遗产。如果第一顺序继承人都不存在，那么就由第二顺序继承人来继承。

此外，还有一些特殊情况需要注意。丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。同时，遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。

在处理遗产继承问题时，我们应当尊重被继承人的意愿，遵循法律规定，确保遗产继承的公平、公正、合法。如果在继承过程中出现纠纷，可以通过协商、调解或者诉讼等方式来解决。