行政机关的自由裁量权是由法律规定的吗？

行政机关的自由裁量权确实是由法律规定的。下面我们来详细解释一下。

首先，行政自由裁量权是指行政机关在法律规定的范围和幅度内，基于法律规定的目的和宗旨，自主选择作出具体行政行为的权力。简单来说，就是在法律给定的框架里，行政机关可以根据实际情况灵活地做出决定。

从法律依据来看，我国多部法律法规都赋予了行政机关自由裁量权。比如《行政处罚法》，它规定了行政机关在对违法行为进行处罚时，可以根据违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度等因素，在法定的处罚种类和幅度内，选择适用的处罚种类和幅度。例如，对于某个违法行为，法律规定可以处1000元以上5000元以下的罚款，行政机关就可以根据具体情况，在这个幅度内决定具体的罚款金额。

这种自由裁量权的存在是有其合理性和必要性的。社会生活复杂多样，行政事务千变万化，法律不可能对每一种具体情况都作出详细、具体的规定。赋予行政机关一定的自由裁量权，能够使行政机关更好地应对各种复杂的情况，提高行政效率，实现行政管理的目标。

然而，行政机关的自由裁量权并不是无限制的。它必须在法律规定的范围内行使，并且要遵循一定的原则。一是合法性原则，行政机关的自由裁量行为必须符合法律的规定，不能超越法律的界限。二是合理性原则，行政机关作出的自由裁量决定应当客观、公正、适度，符合理性和公平正义的要求。如果行政机关滥用自由裁量权，违反了上述原则，行政相对人可以通过行政复议、行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。

总之，行政机关的自由裁量权是法律赋予的，但这种权力的行使必须受到法律的约束和规范，以确保行政行为的合法性和合理性。