工作第二个月签订劳动合同是否合法？

在解答工作第二个月签订劳动合同是否合法这个问题前，我们先来了解一下劳动合同签订的法律规定。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它保障了劳动者和用人单位双方的合法权益。

依据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

从这条法律规定来看，用人单位在与劳动者建立劳动关系后，有一个月的宽限期来签订书面劳动合同。也就是说，只要用人单位在劳动者入职之日起一个月内签订劳动合同，就符合法律规定。

回到问题本身，工作第二个月签订劳动合同，意味着用人单位超过了法律规定的一个月宽限期才与劳动者签订书面劳动合同。这种情况下，用人单位的做法是不合法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，从第二个月开始，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，直至双方签订书面劳动合同为止，但支付双倍工资的期限最长不超过十一个月。