老公欠下的债务妻子有义务偿还吗

老公欠下的债务，妻子是否有义务偿还，关键在于判断该债务是夫妻共同债务还是老公的个人债务。

夫妻共同债务，简单来说，就是夫妻双方一起承担的债务。根据《民法典》第一千零六十四条规定，以下这些情况属于夫妻共同债务：一是夫妻双方共同签名的债务，比如夫妻一起去银行贷款，都在贷款合同上签了字，这就是共同债务；二是夫妻一方事后追认的债务，比如老公先签了借款合同，事后老婆知道了这件事，明确表示同意一起偿还这笔债务；三是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，像为了家里日常买菜、孩子上学费用等借的钱；四是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的。比如老公以个人名义借了一大笔钱投资夫妻共同经营的生意，这也属于共同债务。在这些情况下，妻子就有义务偿还债务。

而如果是老公的个人债务，妻子一般没有义务偿还。不能认定为夫妻共同债务的情况有：夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外；一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务；一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务；其他应由个人承担的债务。例如老公偷偷借钱给他远方没有抚养义务的朋友，没和老婆说，而且这笔钱也没用到夫妻共同生活中，这就是他的个人债务，老婆不用还。

总之，要确定妻子是否要偿还老公的债务，得看债务的性质和用途等具体情况。

相关概念：

夫妻共同债务：是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方或一方为维持共同生活需要，或出于共同生活目的从事经营活动所引起的债务。

夫妻约定财产制：男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有，约定应当采用书面形式。