妻子有义务偿还丈夫的债务吗

妻子是否有义务偿还丈夫的债务，这需要分情况来看。

首先，要明确什么是夫妻共同债务。根据《民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。简单来说，如果夫妻两人一起签字借的钱，或者一方借钱后另一方知道并且认可了，又或者一方以个人名义借的钱但确实是用于家庭日常开销了，像买菜、交水电费、孩子上学费用等，这些债务就属于夫妻共同债务，妻子就有义务偿还。

然而，如果夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，正常情况下不属于夫妻共同债务。比如丈夫以个人名义借了一大笔钱去投资一个和家庭生活毫无关系的项目，而且妻子也不知道这件事，这种一般就不算夫妻共同债务。不过，如果债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。例如债权人能拿出证据表明这笔钱是夫妻两人商量后决定借的，或者确实用于家庭经营的生意上了，那妻子还是要承担还款义务。

另外，离婚时，根据《民法典》第一千零八十九条，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。

不能认定为夫妻共同债务的情况有不少，像夫妻双方约定由个人负担的债务（但以逃避债务为目的的除外）；一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务；一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务等，这些都应由一方以个人财产清偿。

相关概念：

夫妻共同债务：是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方或一方为维持共同生活需要，或出于共同生活目的从事经营活动所引起的债务。

事后追认：指债务发生后，夫妻中的一方对这笔债务表示认可，同意一起承担的行为。

高度盖然性：是一种证明标准，就是说提供的证据让法官内心确信某件事发生的可能性很大。