公安羁押的最长期限是多久？

公安羁押包括拘留和逮捕这两种不同的情况，它们有着不同的期限规定。

首先是拘留期限。一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。也就是说，在一般情形加上特殊情况，拘留期限最长为7天。

而对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以，对于这类特殊情况的嫌疑人，拘留的最长期限是37天。

其次是逮捕后的羁押期限。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

如果是属于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件，在上述规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。

对于犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照前面的规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。所以，逮捕后的侦查羁押期限最长可以达到7个月。