私人购买警用抓捕网会构成什么罪？

首先，警用抓捕网属于人民警察的警用装备。根据《中华人民共和国人民警察法》第三十六条规定，人民警察的警用标志、制式服装和警械，由国务院公安部门统一监制，会同其他有关国家机关管理，其他个人和组织不得非法制造、贩卖。人民警察的警用标志、制式服装、警械、证件为人民警察专用，其他个人和组织不得持有和使用。

从法律概念上来说，私人购买警用抓捕网这种行为属于非法持有警用装备。非法持有警用装备，可能会面临相应的法律责任。《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十一条规定，非法制造、贩卖、持有、使用人民警察警用标志、制式服装、警械、证件的，处十五日以下拘留或者警告，可以并处违法所得五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以处五百元以下罚款。

一般情况下，如果私人只是单纯购买了警用抓捕网，尚未造成其他危害后果，可能会依据《治安管理处罚法》进行治安处罚。但如果购买后使用该警用抓捕网实施了其他违法犯罪行为，比如利用它去伤害他人、进行抢劫等，那么就可能会按照相应实施的犯罪行为来定罪量刑，比如故意伤害罪、抢劫罪等，处罚会更加严重。

所以，如果不小心购买了警用抓捕网，建议及时主动联系公安机关，说明情况并上交该物品，争取从轻处理。