机关事业单位违纪人员该如何处罚？

机关事业单位违纪人员的处罚是有明确规定和流程的，以保证处罚的公正性和严肃性。

首先，在明确处罚之前，需要进行调查核实。对于发现的违纪线索，相关部门要通过调查收集证据，以确定违纪事实是否存在以及违纪的严重程度。这个过程要遵循法定程序，保障被调查人员的合法权益。

处罚的依据主要是《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规。《中华人民共和国公职人员政务处分法》适用于对违法的公职人员给予政务处分的活动，这里的公职人员就包含机关事业单位的工作人员。

处罚的方式有多种。对于情节较轻的违纪行为，可能会给予警告、记过、记大过等处分。警告处分的期间为六个月，记过为十二个月，记大过为十八个月。在受处分期间，可能会影响其职务晋升、工资待遇等。

如果违纪情节比较严重，会给予降级、撤职处分。降级是降低其职务级别，撤职则是撤销其现任职务。降级和撤职处分的期间都是二十四个月。受撤职处分的，按照规定降低职务、职级、衔级和级别，同时降低工资和待遇。

对于严重违纪违法，不适宜继续担任公职的人员，则会给予开除处分。一旦被开除，就意味着失去公职身份，并且在一定期限内可能不得再进入机关事业单位工作。

此外，对于违纪取得的财物，依法予以没收、追缴或者责令退赔。同时，如果违纪行为涉嫌犯罪的，还要依法追究刑事责任。

总之，机关事业单位对违纪人员的处罚是严格按照法律法规进行的，以维护单位的正常秩序和公职人员队伍的廉洁性。