交通事故后未发生严重后果、不构成交通肇事罪的该如何处罚？

在交通事故未造成严重后果、不构成交通肇事罪的情况下，处罚主要以《中华人民共和国道路交通安全法》为依据，具体处罚种类和程度取决于事故情形。

如果是一般轻微交通事故，比如车辆仅发生轻微刮擦，未造成人员伤亡和重大财产损失，且双方对事故责任无争议，可适用快速处理程序。双方应拍照固定证据，将车辆移至不妨碍交通的地方，自行协商赔偿事宜。根据《道路交通安全法》第七十条规定，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。若协商不成，可报警，由交警认定责任，再根据责任划分进行赔偿。

若存在违法行为，将依法给予相应行政处罚。例如，驾驶人存在酒驾行为，根据《道路交通安全法》第九十一条，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。若存在超速行为，将根据超速比例不同进行罚款和扣分。超速未达10%的，给予警告；超速10%以上未达20%的，处50元罚款，记3分；超速20%以上未达50%的，处200元罚款，记6分；超速50%以上的，处500元至2000元罚款，记12分，可吊销驾驶证。

此外，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可并处15日以下拘留。同时，逃逸者需承担事故全部责任，赔偿对方损失。