商家是否应对搭乘免费班车受伤的乘客负责？

在探讨商家是否应对搭乘免费班车受伤的乘客负责这个问题时，我们需要从法律层面和相关规定来进行分析。

首先，虽然班车是免费的，但商家提供免费班车的行为实际上构成了一种客运合同关系。客运合同是承运人将旅客从起运地点运输到约定地点，旅客支付票款或者不支付票款的合同。这里即使乘客没有支付票款，商家依然有义务将乘客安全地运输到目的地。

依据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。这意味着在正常情况下，商家作为承运人，需要保障乘客在运输过程中的安全。如果乘客在搭乘免费班车时受伤，只要不是因为乘客自身健康原因，或者不是乘客故意、重大过失导致的，商家就应当承担责任。

举例来说，如果班车司机驾驶不当，导致车辆发生碰撞，致使乘客受伤，那么商家就不能以班车免费为由而拒绝承担责任。商家需要对乘客的受伤负责，赔偿乘客因此遭受的损失，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。

然而，如果乘客在班车上故意做出危险行为，如在车辆行驶过程中随意走动、拉扯司机等，导致自己受伤，那么商家可以根据上述法律规定，证明是乘客的故意行为导致的伤亡，从而不承担赔偿责任。

综上所述，一般情况下，商家对搭乘免费班车受伤的乘客是需要负责的，除非存在法定的免责事由。当遇到此类情况时，乘客可以依据法律规定维护自己的合法权益。