爷爷奶奶去世后父亲再婚，继母有继承权吗？

在法律层面，判断继母是否有继承权需要从多方面进行分析。

首先要明确继承分为法定继承和遗嘱继承。遗嘱继承就是被继承人（这里指父亲）通过订立合法有效的遗嘱，对自己的财产进行分配。如果父亲立下了遗嘱，并且在遗嘱中明确指定了财产的继承人，那么就会按照遗嘱的内容来处理财产。也就是说，要是遗嘱里没有给继母分配财产，即便继母和父亲存在婚姻关系，她也无法通过遗嘱继承获得父亲的财产。《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

若父亲没有留下遗嘱，那就会按照法定继承来处理。法定继承是按照法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则来进行的。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的配偶是指被继承人死亡时与之存在合法婚姻关系的人。如果父亲再婚，继母和父亲存在合法的婚姻关系，那么继母就属于法定继承中的第一顺序继承人，和其他第一顺序继承人一样，享有平等的继承权。

另外，对于爷爷奶奶去世后父亲所继承的那部分财产，如果这部分财产已经成为父亲的个人财产，在法定继承的情况下，继母同样有权利参与分配。不过，如果这部分财产明确是指定由父亲一人继承，且有相关的遗嘱或其他法律文件证明，那么在分析父亲财产时，要依据具体情况判断继母的继承份额。总之，判断继母是否有继承权，关键在于是否存在遗嘱以及财产的具体性质和来源。