税务机关对公安机关决定立案的案件有什么处理方式和职责？

当公安机关对涉税案件决定立案后，税务机关在此过程中有着相应的处理方式和职责。

首先，从案件移送和衔接方面来看。根据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，税务机关在日常税务管理和检查过程中，如果发现案件涉嫌犯罪，应当依法向公安机关移送。当公安机关决定立案后，税务机关要做好与公安机关的衔接工作。这意味着税务机关要及时向公安机关提供在税务检查过程中获取的相关证据材料，包括企业的财务报表、纳税申报记录、发票信息等，这些材料对于公安机关进一步侦查案件有着重要作用。

其次，在案件侦查阶段，税务机关有协助调查的职责。税务机关凭借其专业的税务知识和对税收征管系统的熟悉，能够为公安机关提供专业的税务咨询和技术支持。比如，帮助公安机关解读复杂的税收政策和法规，分析涉税数据背后可能存在的违法犯罪线索。同时，税务机关还可以根据公安机关的要求，对相关企业的纳税情况进行进一步的核查和统计，为案件的侦破提供数据支撑。

再者，关于已作出的税务处理决定。如果在公安机关立案前，税务机关已经对纳税人作出了税务处理决定，如补缴税款、加收滞纳金等，在公安机关立案后，税务机关作出的行政处理决定并不当然失效。但如果后续司法判决与税务处理决定存在冲突，要按照司法判决来执行。并且，税务机关要将案件的相关情况及时反馈给上级税务机关，以便上级机关掌握案件动态，进行相应的监督和指导。

最后，从后续执行方面。如果经公安机关侦查和法院审判，纳税人被认定构成犯罪，除了要承担刑事责任外，仍然需要履行税务机关依法作出的补缴税款、滞纳金等行政处理决定。税务机关会根据司法判决结果，配合司法机关做好涉案税款的追缴等工作，以确保国家税收利益得到保障。