田付庭申请邓州市人民检察院对其无罪错捕、非法扣押财产进行国家赔偿是否合理？

在我国，当公民遭遇无罪错捕以及财产被非法扣押的情况时，申请国家赔偿是有法可依的合理诉求。首先，我们来解释一下无罪错捕和非法扣押财产这两个概念。无罪错捕指的是司法机关在没有确凿证据证明犯罪嫌疑人有罪的情况下，错误地实施了逮捕行为，限制了公民的人身自由。而非法扣押财产是指司法机关违反法定程序，对公民的合法财产进行扣押的行为。

《中华人民共和国国家赔偿法》为这类情况提供了明确的法律依据。该法第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。这就意味着，像田付庭这样被错捕且最终被认定无罪的情况，完全符合申请国家赔偿的条件。

同时，该法第十八条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：（一）违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施的。如果邓州市人民检察院对田付庭财产的扣押不符合法定程序，属于非法扣押，田付庭同样有权就财产损失申请国家赔偿。

从申请流程来看，根据《国家赔偿法》的相关规定，赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出。在田付庭的案例中，邓州市人民检察院就是赔偿义务机关。赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。如果赔偿义务机关作出赔偿决定，应当充分听取赔偿请求人的意见，并可以与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额依照本法第四章的规定进行协商。如果赔偿义务机关决定不予赔偿的，应当自作出决定之日起十日内书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。

如果田付庭对邓州市人民检察院的决定不满意，他还有进一步的救济途径。根据法律规定，赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三十日内，向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。如果复议机关的决定仍然不能让田付庭满意，他还可以在规定的时间内向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

综上所述，田付庭申请邓州市人民检察院对其无罪错捕、非法扣押财产进行国家赔偿是合理且合法的。只要按照法定程序进行申请，他的合法权益将得到法律的保障。