协议离婚时约定的抚养权有法律效力吗？

协议离婚时约定的抚养权一般是具有法律效力的。在法律上，协议离婚是夫妻双方自愿解除婚姻关系，并就子女抚养、财产分割等问题达成一致意见。其中，关于子女抚养权的约定，只要是双方真实意思的表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害子女的合法权益，那么这个约定就是有效的。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。这意味着，只要离婚协议是依法签订的，抚养权的约定就是协议的一部分，会受到法律的保护。

不过，抚养权的约定并不是绝对不可变更的。如果出现了法定的情形，比如与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力等，另一方可以向法院提起诉讼，请求变更子女抚养权。法院会根据子女的权益和双方的具体情况进行判决。所以，虽然协议离婚时约定的抚养权有法律效力，但在特定情况下是可以依法变更的。